گسترش های نیم دامنه

مرداد ۲۸, ۱۳۹۷ ۶:۱۷ بعد از ظهر
ویدئو های بیشتر
122
بازدیدها

گسترش های نیم دامنه

تابع متناوب

در بسیاری از مسائل مهندسی و علوم با تابع متناوب سر و کار داریم و برای حل یک مسئله نیاز به آن است که تابع متناوب را به شکل مجموعه ای از توابع سینوسی و کسینوسی بنویسیم. کارکردن با توابع سینوسی و کسینوسی علاوه بر سادگی اهمیت زیادی دارد به عنوان مثال در انتگرال گیری و مشتق گیری از آنها به توابعی از همین نوع می‌رسیم و در تحلیل پاره ای مسائل عملی مثلاً یک مسئله ارتعاشی یا مخابراتی اگر مسئله برای یک فرکانس زاویه معین حل شود آن را می توان برای تمام فرکانسهای زاویه‌ای عمومیت داد. بنابراین نوشتن یک تابع متناوب به صورت مجموعه ای از توابع سینوسی و کسینوسی در فیزیک و مهندسی حائز اهمیت است. در این فصل خواهیم دید که تابع متناوب را می‌توان تحت شرایط خاصی به صورت یک سری از توابع سینوسی و کسینوسی نوشت و چنانچه تابع موردنظر متناوب نباشد این سری شکل انتگرالی به خود می گیرد ایده اصلی این نظریه موسوم به فوریه است. وی به عنوان یک ریاضیدان مهندس و مورخ در زمان ناپلئون معروف است و در سال ۱۸۲۲ کتاب مشهور خود در زمینه انتشار حرارت را نوشته است که نظریه تحلیل فوریه در همین رابطه گسترش یافته است.

 توضیح مختصر فیلم

در این فیلم آموزشی به بررسی گسترش های نیم دامنه برای توابعی که در بازه ۰ تا a تعریف شده اند می­پردازیم. سپس این توابع را به شکل یک تابع متناوب زوج یا فرد می نویسیم و بسط فوریه تابع حاضل را محاسبه می کنیم.

۱- راشد محصل، جلیل، ریاضیات مهندسی، انتشارات دانشگاه تهران

۲- Kreyszig, Erwin. Advanced engineering mathematics. John Wiley & Sons, 2010.

دانلود جزوه

دانلود ویدئو

(۱۲۲)

امین خواصی
درباره نویسنده
- عضو هیئت علمی دانشگاه صنعتی شریف

یک دیدگاه