کرل یک میدان برداری

دی ۱۳, ۱۳۹۴ ۱۰:۰۰ قبل از ظهر
ویدئو های بیشتر
2,208
بازدیدها

کرل یک میدان برداری

تعریف

“کرل” یا “تاو” یا “چرخش” يک عملگر برداري است که اندازه آن حداکثر گردش خالص در واحد سطح است وقتی که سطح به سوی صفر میل می‌کند و جهت آن جهت عمود سطح است زمانی که سطح طوری جهت داده شده باشد که گردش خالص را حداکثر نماید.

یک میدان برداری بدون کرل، میدان غیر گردشی یا میدان ذخیره شونده نامیده می شود.

تعبیر هندسی

نام “کرل” یا “تاو” یا “چرخش” به خوبی انتخاب شده است، زیرا کرل یک میدان برداری در یک نقطه معیاری از این است که آن میدان برداری چه مقدار چرخش حول آن نقطه دارد. برای درک مفهوم “تاو” فرض کنید که در کنار یک استخر ایستاده اید و پره ای کوچک (مثلا یک چوب پنبه به همراه چند خلال دندان که در آن فرو رفته اند میتواند نقش پره را بازی کند) در استخر انداخته اید. اگر پره در نقطه ای قرار بگیرد که مقدار تاو در آن غیر صفر است شروع به چرخش می کند. در این مثال سرعت آب میدان برداری مورد نظر است که پره مقدار کرل این میدان برداری را در هر نقطه اندازه می گیرد.

باید توجه داشت که کرل یک میدان برداری خود یک میدان برداری است.

توضیح فیلم

در این فیلم آموزشی مفهوم هندسی و تعریف کرل بیان می شود و کرل در دستگاه مختصات استوانه ای، کروی و دکارتی ارائه می گردد.

[۱] D. J. Griffiths, introduction to electrodynamics

[۲] صفحه تاو در ویکیپدیای فارسی

دانلود جزوه

دانلود ویدئو

(۲۲۰۸)

امین خواصی
درباره نویسنده
- عضو هیئت علمی دانشگاه صنعتی شریف

یک دیدگاه