معرفی ظرفیت خازن و نحوه محاسبه آن

مرداد ۱۸, ۱۳۹۵ ۱۰:۰۰ قبل از ظهر
ویدئو های بیشتر
302
بازدیدها

معرفی خازن

خازن یک عنصر دوسر پسیو است که به انرژی الکتریکی را به صورت موقت در میدان الکتریکی ذخیره مینماید. انواع مختلفی از خازنها وجود دارد اما همه آنها حداقل دو هادی که توسط یک عایق از یکدیگر جدا شده اند را در ساختار خود دارند. هادی ها می توانند از جنس فلز یا الکترولیت باشند. عایق دی الکتریک نیز که برای افزایش ظرفیت خازن استفاده می شود می تواند از جنس شیشه، سرامیک، پلاستیک، میکا، کاغذ و … باشد.

خازن از دو هادی که توسط فضای آزاد یا محیط دی الکتریک از هم مجزا شده اند، تشکیل می شود و شکل هادیها میتواند کاملاً دلخواه باشد. وقتی یک منبع ولتاژ dc بین هادیها متصل می شود، انتقال بار صورت پذیرفته و در نتیجه بار +Q روی یک هادی و بار -Q روی هادی دیگر قرار می گیرد. اگر V  به معنای اختلاف پتانسیل بین دو هادی در نظر گرفته شود نسبت Q به V ظرفیت خازن را می دهد.

خازنها به عنوان اجزای یک مدار الکتریکی در بسیاری از ادوات الکتریکی استفاده می شوند. یک خازن ایده آل بر خلاف مقاومت توانی در خود تلف نمی کند بلکه انرژی را به شکل یک میدان الکترواستاتیک در میان صفحات خود ذخیره می نماید.

ظرفیت خازن

همانطور که گفته شد بین بار و ولتاژ دو سر یک خازن خطی رابطه Q=CV برقرار است که C را ظرفیت خازن می نامند و واحد آن فاراد است. ظرفیت یک خازن ، یک خاصیت فیزیکی سیستمی متشکل از دو هادی است و به شکل هندسی و گذردهی محیط بین آنها بستگی دارد و به بار Q یا پتانسیل   Vبستگی ندارد. به عبارت دیگر یک خازن دارای ظرفیت است، حتی اگر هیچ ولتاژی به آن اعمال نشده باشد و یا هیچ بار آزادی روی هادی های آن موجود نباشد. ظرفیت به یکی از دو روش زیر قابل تعیین است. (۱) فرض  V  و تعیین Q بر حسب V، یا (۲) فرض Q  و تعیین V  بر حسبQ .

روش اول بدین شرح است:

  1. دستگاه مختصات مناسبی را برای شکل هندسی مسئله داده شده انتخاب کنید.
  2. اختلاف پتانسیل V را بین هادی ها در نظر بگیرید.
  3. با استفاده از حل معادله لاپلاس یا روابط دیگر پتانسیل را در تمام فضا محاسبه کنید
  4. E  را از منفی گرادیان V  بیابید.
  5. با محاسبه بار سطحی روی هادیها که از حاصلضرب ضریب گذردهی در مولفه عمودی میدان بدست می­آید و سپس انتگرال بار سطحی،Q  را محاسبه کنید.

و روش دوم بدین شرح است:

  1. دستگاه مختصات مناسبی را برای شکل هندسی مسئله داده شده انتخاب کنید.
  2. بارهای +Q و -Q را روی هادی ها در نظر بگیرید.
  3. با استفاده از قانون گوس یا روابط دیگر، E  را از روی Q  بیابید.
  4. با محاسبه انتگرال میدان الکتریکی، از هادی حامل بار –Q  تا هادی حامل بار +Q ، V را محاسبه کنید

    [۱] D. J. Griffiths, introduction to electrodynamics

    [۲] Cheng, David Keun. Field and wave electromagnetics. Vol. 2. New York: Addison-wesley, 1989.

    دانلود جزوه

  5.  دانلود ویدئو

(۳۰۲)

امین خواصی
درباره نویسنده
- عضو هیئت علمی دانشگاه صنعتی شریف

یک دیدگاه