معرفی دستگاه های مختصات

معرفی دستگاه های مختصات

دستگاههای مختصات مرسومی که برای توصیف دقیق یک بردار وجود دارد شامل دستگاههای مختصات دکارتی، استوانه ای و کروی می باشد که پرکاربردترین این دستگاهها، دستگاه مختصات دکارتی می باشد.

در دستگاه مختصات دکارتی سه محور مختصات دوبه دو متعامد برپا می کنیم و آنها را محورهای x، y، z می نامیم. محل هر نقطه توسط مقادیر x، y، z آن مشخص می شود. که این مقادیر بترتیب فاصله مبدا مختصات تا عمودهای رسم شده از آن نقطه بر محورهای x، y، z هستند.

دستگاه مختصات استوانه ای مستدیر که صرفا برای سادگی معمولا مختصات استوانه ای نامیده می شود نوع سه بعدی مختصات قطبی هندسه تحلیلی است. هر نقطه در مختصات استوانه ای با r که فاصله تصویر آن نقطه در مختصات قطبی دو بعدی با مبدا است و ϕ که زاویه میان خط واصل تصویر نقطه در مختصات دو قطبی با مبدا و سمت راست محور x ها است و فاصله عمودی نقطه و تصویرش که با z مشخص می شود تعیین می شود.

دستگاه مختصات کروی را روی سه محور دکارتی بنا می کنیم. که هر نقطه در این مختصات با فاصله آن نقطه از مبدا که با r مشخص می شود، زاویه θ میان محور z و خط کشیده شده از مبدا تانقطه موردنظر و نیز ϕ که همان زاویه ϕ مختصات استوانه ای است تعیین می شود.

در این ویدئو به معرفی دستگاههای مختصات دکارتی، استوانه ای و کروی می پردازیم و نحوه نمایش یک بردار در هر یک از این دستگاهها را توضیح می دهیم.

دانلود جزوه

دانلود ویدیو

(۱۵۴۵۹)