مسائل الکترواستاتیک متداول

مسائل الکترواستاتیک متداول

شرایط مرزی میدانهای الکتریکی ساکن

در بسیاری از مسائل الکتریسیته ساکن محیط هایی با خواص فیزیکی متفاوت در کنار یکدیگر قرار گرفته اند و لازم است اطلاعاتی در مورد روابط کمیات میدان در فصل مشترک دو محیط به دست آید. برای مثال ممکن است بخواهیم چگونگی تغییرات بردارهای میدان الکتریکی و چگالی شار الکتریکی را در موقع عبور از فصل مشترک تعیین کنیم.

برای بدست آوردن شرط مرزی میدان الکتریکی مماسی از صفر بودن انتگرال مسیر بسته آن استفاده می کنیم و به این ترتیب نشان می دهیم که میدان الکتریکی مماسی در فصل مشترک دو محیط پیوسته است. از سوی دیگر با استفاده از قانون گاوس می توان شرایط مرزی را برای مولفه عمودی میدان استخراج نمود. به این ترتیب نشان داده می شود که اختلاف چگالی شار الکتریکی (D) در دو سمت مرز برابر بار سطحی روی فصل مشترک دو محیط است.

روش حل مسائل متداول

در این فیلم آموزشی انواع مسائل متداول الکترواستاتیک با در نظر گرفتن شرایط مرزی مختلف مورد بررسی قرار می­ گیرند و نحوه حل آنها شرح داده می شود. این مسائل در واقع تعمیم یافته مسائل متقارن متداول در دستگاه مختصات دکارتی، استوانه ای و کروی هستند. در واقع می توان این مسائل را از نظر شرایط مرزی به دو دسته تقسیم کرد: ۱- وضعیتی که مرز با میدان الکتریکی موازی است، در این شرایط باید حل مسئله را از میدان الکتریکی (E) آغاز کرد زیرا میدان الکتریکی در هر دوناحیه یکسان است. ۲- وضعیتی که مرز بر میدان الکتریکی عمود است، در این شرایط باید حل مسئله را از چگالی شار الکتریکی (D) آغاز نمود زیرا چگالی شار الکتریکی در مرز پیوسته است.

[۱] D. J. Griffiths, introduction to electrodynamics

[۲] Cheng, David Keun. Field and wave electromagnetics. Vol. 2. New York: Addison-wesley, 1989.

دانلود جزوه

دانلوود ویدئو

(۱۹۷۵)