مدار معادل تونن و نورتن، مثال ۱

آبان ۲۴, ۱۳۹۴ ۱۰:۰۰ قبل از ظهر
ویدئو های بیشتر
3,118
بازدیدها

کاربرد مدار معادل تونن یا نورتن در مدارهای با عناصر غیر خطی

یکی از کاربردهای مهم از مدارهای معادل تونن یا نورتن، ساده کردن حل مدارهای با یک عنصر غیرخطی است. به این ترتیب که از دو سر عنصر غیرخطی مدار معادل تونن یا نورتن بخش خطی مدار محاسبه می شود سپس مدار پیچیده خطی با یک مدار معادل تونن یا نورتن ساده جایگزین می گردد. در نتیجه مدار حاصل تک حلقه یا تک گره می شود و به جای یک دستاه معادلات غیرخطی کافیست یک معادله غیرخطی حل شود. در ادامه بیانی از قضیه تونن و نورتن آورده شده است.

بیانی از قضیه نورتن

۱- دو شبکه A و B را در نظر بگیرید که به یکدیگر متصل هستند. عناصر موجود در شبکه A خطی و/یا منابع مستقل هستند. می خواهیم شبکه A را ساده کنیم و شبکه B را بدون تغییر باقی بگذاریم.

۲- شبکه B را جدا می کنیم. سپس دو سر شبکه A را اتصال کوتاه کرده و جریان عبوری از این اتصال کوتاه را به عنوان جریان اتصال کوتاه، Isc تعریف می کنیم.

۳- تمام منابع مستقل درون شبکه A را خاموش، یا به عبارتی صفر می کنیم. به این ترتیب که منابع ولتاژ را به اتصال کوتاه و منابع جریان را به مدار باز تبدیل می نماییم. منابع وابسته را بدون تغییر باقی می گذاریم.

۴- یک منبع جریان مستقل با مقدار Isc به صورت موازی با شبکه A خاموش شده قرار می دهیم. مدار را کامل نکنید، دو سر آن را جدا شده بگذارید.

۵- شبکه B را به دو سر شبکه A جدید وصل کنید. ولتاژها و جریانها در شبکه B بدون تغییر باقی می ماند.

بیانی از قضیه تونن

۱- دو شبکه A و B را در نظر بگیرید که به یکدیگر متصل هستند. عناصر موجود در شبکه A خطی و/یا منابع مستقل هستند. می خواهیم شبکه A را ساده کنیم و شبکه B را بدون تغییر باقی بگذاریم.

۲- شبکه B را جدا می کنیم. حال ولتاژی که در دو سر شبکه A ظاهر می شود را به عنوان ولتاژ مدار باز، voc تعریف می کنیم.

۳- تمام منابع مستقل درون شبکه A را خاموش، یا به عبارتی صفر می کنیم. به این ترتیب که منابع ولتاژ را به اتصال کوتاه و منابع جریان را به مدار باز تبدیل می نماییم. منابع وابسته را بدون تغییر باقی می گذاریم.

۴- یک منبع ولتاژ مستقل با مقدار voc به صورت سری با شبکه A خاموش شده قرار می دهیم. مدار را کامل نکنید، دو سر آن را جدا شده بگذارید.

۵- شبکه B را به دو سر شبکه A جدید وصل کنید. ولتاژها و جریانها در شبکه B بدون تغییر باقی می ماند.

[۱] Hayt, William, Jack Kemmerly, and Steven DurbinEngineering circuit analysis. McGraw-Hill, 2011.

دانلود جزوه

دانلود ویدئو

(۳۱۱۸)

امین خواصی
درباره نویسنده
- عضو هیئت علمی دانشگاه صنعتی شریف

2 دیدگاه