قانون بیو-ساوار

دی ۱۴, ۱۳۹۵ ۱۱:۱۹ قبل از ظهر
ویدئو های بیشتر
47
بازدیدها

قانون بیو-ساوار

قانون بیو-ساوار معادله ای است در الکترومغناطیس که چگالی شار مغناطیسی تولید شده از یک جریان الکتریکی دلخواه در فضای آزاد را معین می سازد. چگالی شار مغناطیسی به اندازه، جهت، طول و نزدیکی جریان الکتریکی بستگی دارد، همچنین به یک ثابت جهانی با نام ثابت مغناطیسی. این قانون در تقریب مغناطیس ساکن برقرار است و منجر به یک چگالی شار مغناطیسی می شود که با قانون مداری آمپر و قانون گاوس برای مغناطیس سازگار است. در واقع می توان قانون بیو-ساوار را به عنوان یک اصل موضوعی در نظر گرفت و  قانون مداری آمپر و قانون گاوس برای مغناطیس را از آن استخراج کرد و یا بالعکس با استفاده از دو قانون مذکور قانون بیو-ساوار را به دست آورد.

قانون بیو-ساوار در نظریه آیرودینامیک نیز برای محاسبه سرعت القا شده توسط خطوط ورتکس (پیچاب) استفاده می شود. در کاربرد آیرودینامیک نقش پیچاب و همان نقش جریان در مغناطیس ساکن است.

در مقاله ۱۸۶۱ جیمز کلارک ماکسول با عنوان “on physical lines of force” شدت میدان مغناطیسی H به طور مستقیم با vorticity خالص برابر قرار داده شد در حالی که چگالی شار مغناطیسی B یک vorticity وزن دار بود که با چگالی دریای ورتکس وزن دار شده بود. جیمز کلارک ماکسول ضریب نفوذپذیری مغناطیسی را به عنوان معیاری از چگالی دریای ورتکس در نظر گرفته بود. در آیرودینامیک جریان هوای القاشده حلقه های سلونوئیدی حول یک محور ورتکس (که نقش جریان الکتریکی را در مغناطیس بازی می کند) تشکیل می دهند. این باعث می شود جریان هوا در آیرودینامیک معادل نقش چگالی شار مغناطیسی B در مغنایس باشد.

در این فیلم آموزشی با استفاده از رابطه پتانسیل مغناطیسی برداری در فضای آزاد و کرل گرفتن از آن قانون بیو-ساوار استخراج می گردد. این قانون نه تنها برای سیم حامل جریان بلکه برای جریان های حجمی و سطحی نیز بیان می شود.

[۱] D. J. Griffiths, introduction to electrodynamics

[۲] Cheng, David Keun. Field and wave electromagnetics. Vol. 2. New York: Addison-wesley, 1989.

دانلود جزوه

دانلود ویدئو

(۴۷)

امین خواصی
درباره نویسنده
- عضو هیئت علمی دانشگاه صنعتی شریف

یک دیدگاه