ساده سازی توابع ناکامل با جدول کارنو

شهریور ۱۶, ۱۳۹۶ ۵:۱۶ بعد از ظهر
ویدئو های بیشتر
5
بازدیدها

ساده سازی توابع ناکامل با جدول کارنو

ساده سازی توابع ناکامل

جدول کارنو روشی برای ساده سازی توابع سوئیچینگ است که بوسیله موریس کارنو در سال ۱۹۵۳ ارائه شد. این روش کامل شده دیاگرام ون است که بوسیله ادوارد ویچ در سال ۱۹۵۲ ارائه شده بود.

بطورکلی تمایل بر این است که تعداد اجزا مدار کاهش یافته و هر بخش تا حد ممکن ساده شود که برای این کار لازم است که تابع سوئیچینگ توصیف کننده مدار، ساده تر بیان شود. ساده سازی توابع سوئیچینگ هدفی معمول و با اهمیت است که اهمیت آن از این حقیقت ناشی می شود که هر چه تابع سوئچینگ خلاصه تر شود تحقق آن راحتتر و هزینه پیاده سازی آن با عناصر فیزیکی نیز کمتر است.

توابع سوئیچینگ را می توان به دو فرم حاصلجمع حاصلضربها یا حاصلجمع مینترمها یا  SOP و حاصلضرب حاصلجمعها یا حاصلضرب ماکسترمها یا POS نوشت. ضمن اینکه در برخی از توابع سوئیچینگ وضعیت تابع به ازا برخی ترکیبات ورودی مشخص نیست و می تواند هم مقدار یک را بخود بگیرد و هم مقدار صفر را که به این توابع توابع ناکامل گفته می شود و به آن ترکیبات ورودی ترکیبات بی اهمیت گفته می شود.

قواعد ساده سازی با جدول کارنو عموما برای توابعی که بصورت حاصلجمع مینترمها هستند بیان می شود ولی این قواعد برای توابعی که بفرم حاصلضرب ماکسترمها هم هستند کاربرد دارد و در واقع قواعد ساده سازی آنها فرق چندانی باهم ندارد. ساده سازی توابع با جدول کارنو شامل انتقال مینترمها یا ماکسترمهای تابع به جدول سپس گروهبندی و ترکیب و در نهایت نوشتن حاصل هر گروهبندی است.

در این ویدئو به توضیح ساده سازی توابع ناکامل با استفاده از جدول کارنو می پردازیم گرچه ساده سازی این توابع چندان فرقی با توابع کامل ندارد و تنها نکته کلیدی در آنها این است که از ترکیبات بی اهمیت وقتی در ساده سازی استفاده می کنیم که به ساده سازی ما کمک کنند و آن را بهبود ببخشند.

منابع:

[۱] طراحی و تحلیل مدار منطقی دیجیتال، تالیف، ویکتور. پی. نلسون و …، ترجمه، قدرت سپیدنام.

[۲] Digital Logic Circuit Analysis and Design, by Victor P. Nelson and …

دانلود جزوه

دانلود ویدئو

(۵)

سحر یزدانی
درباره نویسنده
- عضو هیات علمی دانشگاه آزاد زنجان

یک دیدگاه