زاویه خروج از قطبهای مختلط در مکان هندسی ریشه ها

در طراحی سیستمهای کنترل خطی، در بعضی سیستمها وجود یک بهره بتنهایی می تواند قطبهای حلقه بسته را به مکان مطلوب منتقل کند. اگر فقط تعیین پایداری و ناپایداری سیستم حلقه بسته مدنظر باشد در آن صورت استفاده از روش راوث- هرویس کافی خواهد بود ولی اگر مشخصات اصلی پاسخ گذرای سیستم برای ما اهمیت داشته باشد دانستن مکان قطبهای حلقه بسته به ازای مقادیر مختلف بهره لازم خواهد بود. اگر سیستم دارای بهره حلقه متغیری باشد آنگاه مکان قطبهای حلقه بسته به مقدار بهره انتخاب شده برای حلقه بستگی دارد. بنابراین آگاهی طراح از حرکت قطبهای حلقه بسته در صفحه s ضمن تغییر بهره اهمیت خواهد داشت.

قطبهای حلقه بسته ریشه های معادله مشخصه است. ایوانز روش ساده ای برای تعیین ریشه های معادله مشخصه ابداع کرد که بر اساس روش او نقطه بشرطی جز منحنی مکان ریشه می تواند باشد که دو شرط اندازه و فاز را برآورده کند. بر اساس همین دو شرط یکسری قواعد برای رسم مکان هندسی ریشه ها استخراج می شود که  این قواعد رسم برای سیستمهای با بهره مثبت در برخی موارد با قواعد رسم برای سیستمهای با بهره منفی متفاوت است.

در این ویدئو زاویه خروج از قطبهای مختلط در مکان هندسی ریشه ها برای سیستمهای با توضیح داده می شود. زاویه خروج برای قطبهای مختلط بر اساس شرط زاویه محاسبه می شود.

منابع:

[۱] Modern Control Engineering, Katsuhiko Ogata.

[۲] Designing linear control systems with MATLAB, Katsuhiko Ogata, Prentice Hall, 1994.

[۳] Modern Control Engineering,  Richard C. Dorf,  Robert H. Bishop.

دانلود جزوه

دانلود ویدئو

(۱۳۳۲)