خازن استوانه ای
خازن استوانه ای
ظرفیت خازن
بین بار و ولتاژ دو سر یک خازن خطی رابطه Q=CV برقرار است که C را ظرفیت خازن می نامند و واحد آن فاراد است. ظرفیت یک خازن ، یک خاصیت فیزیکی سیستمی متشکل از دو هادی است و به شکل هندسی و گذردهی محیط بین آنها بستگی دارد و به بار Q یا پتانسیل Vبستگی ندارد. به عبارت دیگر یک خازن دارای ظرفیت است، حتی اگر هیچ ولتاژی به آن اعمال نشده باشد و یا هیچ بار آزادی روی هادی های آن موجود نباشد. ظرفیت به یکی از دو روش زیر قابل تعیین است. (۱) فرض V و تعیین Q بر حسب V، یا (۲) فرض Q و تعیین V بر حسبQ .
روش اول بدین شرح است:
- دستگاه مختصات مناسبی را برای شکل هندسی مسئله داده شده انتخاب کنید.
- اختلاف پتانسیل V را بین هادی ها در نظر بگیرید.
- با استفاده از حل معادله لاپلاس یا روابط دیگر پتانسیل را در تمام فضا محاسبه کنید
- E را از منفی گرادیان V بیابید.
- با محاسبه بار سطحی روی هادیها که از حاصلضرب ضریب گذردهی در مولفه عمودی میدان بدست میآید و سپس انتگرال بار سطحی،Q را محاسبه کنید.
و روش دوم بدین شرح است:
- دستگاه مختصات مناسبی را برای شکل هندسی مسئله داده شده انتخاب کنید.
- بارهای +Q و -Q را روی هادی ها در نظر بگیرید.
- با استفاده از قانون گوس یا روابط دیگر، E را از روی Q بیابید.
- با محاسبه انتگرال میدان الکتریکی، از هادی حامل بار –Q تا هادی حامل بار +Q ، V را محاسبه کنید.
در این فیلم آموزشی ظرفیت خازن استوانه ای محاسبه می گردد. خواهیم دید که ظرفیت خازن استوانه ای با ضریب دی الکتریک و لگاریتم طبیعی شعاع بیرونی به درونی متناسب است.
[۱] D. J. Griffiths, introduction to electrodynamics
[۲] Cheng, David Keun. Field and wave electromagnetics. Vol. 2. New York: Addison-wesley, 1989.
(۳۶۱۷)
یک دیدگاه