خازن استوانه ای

شهریور ۳, ۱۳۹۵ ۱۰:۰۰ قبل از ظهر
ویدئو های بیشتر
349
بازدیدها

خازن استوانه ای

ظرفیت خازن

بین بار و ولتاژ دو سر یک خازن خطی رابطه Q=CV برقرار است که C را ظرفیت خازن می نامند و واحد آن فاراد است. ظرفیت یک خازن ، یک خاصیت فیزیکی سیستمی متشکل از دو هادی است و به شکل هندسی و گذردهی محیط بین آنها بستگی دارد و به بار Q یا پتانسیل   Vبستگی ندارد. به عبارت دیگر یک خازن دارای ظرفیت است، حتی اگر هیچ ولتاژی به آن اعمال نشده باشد و یا هیچ بار آزادی روی هادی های آن موجود نباشد. ظرفیت به یکی از دو روش زیر قابل تعیین است. (۱) فرض  V  و تعیین Q بر حسب V، یا (۲) فرض Q  و تعیین V  بر حسبQ .

روش اول بدین شرح است:

  1. دستگاه مختصات مناسبی را برای شکل هندسی مسئله داده شده انتخاب کنید.
  2. اختلاف پتانسیل V را بین هادی ها در نظر بگیرید.
  3. با استفاده از حل معادله لاپلاس یا روابط دیگر پتانسیل را در تمام فضا محاسبه کنید
  4. E  را از منفی گرادیان V  بیابید.
  5. با محاسبه بار سطحی روی هادیها که از حاصلضرب ضریب گذردهی در مولفه عمودی میدان بدست می­آید و سپس انتگرال بار سطحی،Q  را محاسبه کنید.

و روش دوم بدین شرح است:

  1. دستگاه مختصات مناسبی را برای شکل هندسی مسئله داده شده انتخاب کنید.
  2. بارهای +Q و -Q را روی هادی ها در نظر بگیرید.
  3. با استفاده از قانون گوس یا روابط دیگر، E  را از روی Q  بیابید.
  4. با محاسبه انتگرال میدان الکتریکی، از هادی حامل بار –Q  تا هادی حامل بار +Q ، V را محاسبه کنید.

در این فیلم آموزشی ظرفیت خازن استوانه ای محاسبه می گردد. خواهیم دید که ظرفیت خازن استوانه ای با ضریب دی الکتریک و لگاریتم طبیعی شعاع بیرونی به درونی متناسب است.

[۱] D. J. Griffiths, introduction to electrodynamics

[۲] Cheng, David Keun. Field and wave electromagnetics. Vol. 2. New York: Addison-wesley, 1989.

دانلود جزوه

دانلود ویدئو

(۳۴۹)

امین خواصی
درباره نویسنده
- عضو هیئت علمی دانشگاه صنعتی شریف

یک دیدگاه