انتگرال حجمی

در الکترومغناطیس موقعیت هایی پیش می آید که با یک انتگرال حجمی مواجه خواهیم شد. برای مثال وقتی می خواهیم میدان حاصل از یک بار حجمی را محاسبه کنیم نیاز است که یک انتگرال حجمی را محاسبه کنیم[۱].
معمولا انتگرال حجمی در مسائل به دو صورت ظاهر می شود:
∫▒〖V dv〗 ، که در آن V یک کمیت اسکالر است.
∫▒〖F dv〗، که در آن F یک بردار است.
محاسبه انتگرال روی حجم از بقیه انواع انتگرال ها ساده تر است و فقط کافیست عنصر حجم در مختصات مورد بررسی (دکارتی، استوانه ای یا کروی) ساخته شود که نحوه ساخت عنصر جزئی حجم با کمک ضرایب متریکی که در ویدیوی عناصر خط، سطح و حجم شرح داده شده است صورت می گیرد.
در این کلیپ آموزشی به اختصار با انتگرال روی حجم آشنا می شویم و مثالی برای هر کدام از موارد ذکر شده برای انتگرال حجمی حل می کنیم. فرض بر این است که دانشجو با مفهوم انتگرال روی حجم و به ویژه انتگرال سه گانه آشنا است. بنابراین در این ویدئو به جزئیات مربوط به محاسبات انتگرالهای سه گانه پرداخته نمی شود.

منبع:

[۱] دیوید ک. چنگ، الکترومغناطیس و میدان و موج

دانلود جزوه

دانلود ویدئو

(۵۹۱۲)