گروه بندی دوتایی

گروه بندی دوتایی در جدول کارنو

جدول کارنو  روشی برای ساده سازی توابع سوئیچینگ است که بوسیله موریس کارنودر سال ۱۹۵۳ ارائه شد. این روش کامل شده دیاگرام ون است که بوسیله ادوارد ویچ در سال ۱۹۵۲ ارائه شده بود.

بطورکلی تمایل بر این است که تعداد اجزا مدار کاهش یافته و هر بخش تا حد ممکن ساده شود که برای این کار لازم است که تابع سوئیچینگ توصیف کننده مدار، ساده تر بیان شود. ساده سازی توابع سوئیچینگ هدفی معمول و با اهمیت است که اهمیت آن از این حقیقت ناشی می شود که هر چه تابع سوئچینگ خلاصه تر شود تحقق آن راحتتر و هزینه پیاده سازی آن با عناصر فیزیکی نیز کمتر است.

جدول کارنو نموداری از مربع‌ها است یک جدول کارنوی n متغیره، دارای  ۲ به توان n مربع است که هر مربع می تواند متعلق به یک مینترم یا ماکسترم باشد.

پس از انتقال تابع سوئیچینگ به جدول کارنو، مربعاتی که یک هستند را گروه بندی می کنیم. مربعاتی که در یک گروه قرار دارند می توانند باهم ترکیب شوند متغیری که در آن مشترک هستند باقی بماند و متغیرهای غیر مشترکشان حذف شود. گروه بندی مربعات بصورت توانی از دو صورت می گیرد یعنی دو، چهار و …. در گروه بندی دوتایی در جدول کارنو مربعاتی در یک گروه قرار می گیرند که  فقط در یک متغیر باهم فرق داشته باشند.

در این ویدئو به معرفی تمامی گروه بندی دوتایی در جدول کارنو که برای توابع چهار متغیره و پنج متغیره ممکن است پرداخته می شود.

منابع:

[۱] طراحی و تحلیل مدار منطقی دیجیتال، تالیف، ویکتور. پی. نلسون و …، ترجمه، قدرت سپیدنام.

[۲] …Digital Logic Circuit Analysis and Design, by Victor. P. Nelson and 

دانلود ویدئو

دانلود جزوه

(۱۸۷۹)