چگالی شار الکتریکی و ضریب دی الکتریک: مثال ۱

چگالی شار الکتریکی (میدان جابجایی الکتریکی )

چگالی شار الکتریکی برداری است که در معادلات الکترواستاتیک و معادلات ماکسول ظاهر می شود و ترکیبی از میدان الکتریکی و بردار قطبش است. انتگرال چگالی شار الکتریکی روی یک سطح، شار عبوری از آن سطح را می دهد. بنابراین راحتتر است قانون گاوس را برحسب این بردار بنویسیم.

ضریب گذردهی

اگر میدان الکتریکی را در ضریب گذردهی محیط (خطی) ضرب کنیم، چگالی شار الکتریکی بدست می­آید. واحد این ضریب فاراد بر متر است.

ضریب دی الکتریک یا ضریب گذردهی نسبی

ضریب دی الکتریک ضریبی بدون بعد است که نسبت ضریب گذردهی دی الکتریک به ضریب گذردهی فضای آزاد را نشان می دهد. برای مثال ضریب دی الکتریک هوا برابر ۱٫۰۰۰۵۹ است بنابراین معمولا ضریب دی الکتریک هوا برابر ۱ در نظر گرفته می شود.

محیط خطی

محیطی است که در آن بین بردار قطبش P و میدان الکتریکی رابطه خطی وجود دارد. در نتیجه رابطه چگالی شار الکتریکی و میدان الکتریکی نیز خطی خواهد بود.

محیط همگن

محیطی است که در آن ضریب گذردهی مستقل از مکان است.

محیط همسانگرد یا همه سو یکسان

محیطی است که در آن ضریب دی الکتریک در تمامی جهات یکی باشد. به عبارت دیگر ضریب گذردهی مستقل از جهت میدان الکتریکی باشد.

محیط ساده

محیط همگن، خطی و همسانگرد را محیط ساده می نامند.

توضیح مختصر فیلم

در این فیلم آموزشی یک مثال از چگالی شار الکتریکی حل می شود. این مثال یک بار خطی است که در مرکز یک پوسته دی الکتریک استوانه ای قرار دارد.

[۱] D. J. Griffiths, introduction to electrodynamics

[۲] Cheng, David Keun. Field and wave electromagnetics. Vol. 2. New York: Addison-wesley, 1989.

دانلود جزوه

دانلود ویدئو

(۲۳۴۲)