میدان مغناطیسی صفحه جریان بی نهایت

کاربرد قانون آمپر در محاسبه میدان مغناطیسی صفحه جریان بی نهایت

یکی از اصول موضوعی مغناطیس ساکن قانون مداری آمپر است که بیان میدارد کرل شدت میدان مغناطیسی H در هر نقطه برابر با چگالی جریان الکتریکی در آن نقطه است. به بیان دیگر انتگرال روی یک منحنی بسته شدت میدان مغناطیسی برابر کل جریان الکتریکی گذرنده از سطح در بر گرفته شده توسط آن منحنی است. در حالت مغناطیس ساکن این جریان الکتریکی تنها جریان هدایتی است اما در حالت میدان های متغیر با زمان جریان جابجایی را که متناسب با آهنگ تغییرات چگالی شار الکتریکی است نیز باید در نظر گرفت. در رابطه انتگرالی ابهامی در جهت منحنی وجود دارد که با قاعده دست راست برطرف می شود. به این ترتیب که اگر چهار انگشت دست راست را درجهت انتگرال گیری روی منحنی قرار دهیم انگشت شست جهت عمود بر منحنی را نشان می دهد. جیمز کلارک ماکسول (و نه آمپر) این قانون را با استفاده از هیدرودینامیک در مقاله خود در سال ۱۸۶۱ با عنوان “on physical lines of forces” استخراج کرد. این قانون هم اکنون جزء معادلات ماکسول به حساب می آید که اساس الکترومغناطیس کلاسیک را تشکیل می دهد. هرچند قانون مداری آمپر همواره درست است اما معمولا در حل مسائل متقارن استفاده می شود. برای نمونه می توان میدان مغناطیسی یک سیم حامل جریان طویل، یک چنبره، یک سیملوله، یا یک صفحه جریان نامتناهی را با استفاده از قانون مداری آمپر به راحتی محاسبه کرد. در تمامی این مسائل تقارن مسئله به همراه قانون مداری آمپر امکان حل مسله را فراهم می آورد.

در این فیلم آموزشی با استفاده از قانون آمپر و تقارن میدان مغناطیسی، صفحه جریان بی نهایت محاسبه می شود و نشان می دهیم که میدان مغناطیسی در بالای صفحه جریان منفی مقدار آن در پایین صفحه است و با چگالی جریان سطحی صفحه متناسب است و اندازه آن در تمام فضا یکسان است.