محاسبه مقاومت الکتریکی، مثال ۲

محاسبه مقاومت الکتریکی، مثال ۲

محاسبه مقاومت الکتریکی

روش اول برای محاسبه مقاومت الکتریکی استفاده از این حقیقت است که حاصل ضرب خازن میان دو هادی در مقاومت میان آن ها برابر نسبت ضریب گذردهی به ضریب رسانندگی است (به شرطی که این نسبت تابع مکان نباشد).

روش دوم برای محاسبه مقاومت یک قطعه از ماده هادی بین دو سطح یا دو سر هم پتانسیل مشخص به شرح زیر است:

۱- با توجه به هندسه مسئله داده شده، دستاه مختصات مناسبی را انتخاب کنید.

۲- اختلاف پتانسیل ثابتی را بین سرهای هادی فرض نمایید.

۳- شدت میدان الکتریکی را درون هادی بیابید. (اگر ماده همگن باشد می توانید از معادله لاپلاس استفاده کنید) و با ضرب آن در رسانندگی الکتریکی چگالی جریان را محاسبه کنید

۴- جریان کل را با انتگرال گیری از چگالی جریان روی سطح مقطعی که جریان از آن می گذرد محاسبه کنید.

۵- با محاسبه نسبت ولتاژ به جریان، مقاومت را بیابید.

لازم است تذکر داده شود که ار ماده هادی غیرهمگن باشد و اگر رسانندگی تابعی از مختصات فضائی باشد، معادله لاپلاس به منظور محاسبه ولتاژ، معتبر نمی باشد. زیرا معادله لاپلاس با فرض اینکه محیط همگن باشد به دست آمده است.

روش سوم محاسبه مقاومت: وقتی شکل هندسی مشخص شده طوری است که الی جریان به سادگی از روی جریان کل قابل تعیین می باشد، ممکن است با فرض اولیه جریان شروع به حل مسئله نمود. سپس از روی جریان چگالی جریان و از روی چگالی جریان میدان الکتریکی پیدا می شود. اختلاف پتانسیل الکتریکی را نیز با انتگرال گیری از میدان الکتریکی روی یک مسیر می توان محاسبه کرد. انتگرال گیری از سری با پتانسیل پایین تا سری با پتانسیل بالا انجام می شود. در نهایت با محاسبه نسبت ولتاژ به جریان، مقاومت را بیابید.

در این فیلم آموزشی روش های مختلف برای محاسبه مقاومت الکتریکی بیان می شود.

[۱] D. J. Griffiths, introduction to electrodynamics

[۲] Cheng, David Keun. Field and wave electromagnetics. Vol. 2. New York: Addison-wesley, 1989.

دانلود جزوه

دانلود ویدئو

(۱۹۴۷)