شرایط مرزی چگالی جریان دائم، مثال ۱

چگالی جریان الکتریکی

چگالی جریان های الکتریکی ناشی از حرکت بارهای آزاد بر چند نوع هستند. چگالی جریان هدایتی در هادیها و نیمه هادیها که توسط حرکت رانشی الکترون ها و/یا حفره های هدایتی بوجود می آیند. چگالی جریان الکترولیتی که نتیجه نقل مکان یون های مثبت و منفی هستند و چگالی جریان های انتقالی از حرکت الکترون ها و/یا یون ها در خلا نتیجه می شوند. جریان های انتقالی ، نتیجه حرکت ذرات باردار مثبت یا منفی خلا یا گازهای رقیق هستند. از مثال های آشنا می توان اشعه الکترونی در لامپ پرتو کاتودی و حرکت های مغشوش ذرات باردار در طوفان همراه با رعد و برق را نام برد. جریانهای انتقالی، از حرکت هیدرودینامیکی که شامل انتقال جرم است، نتیجه شده و از قانون اهم تبعیت نمی کنند. مکانیزم جریانهای هدایتی، هم با جریانهای انتقالی و هم با جریانهای الکترولیتی تفاوت دارد. در حالت عادی اتم های یک هادی محل منظمی را در یک ساختار کریستالی اشغال می کنند. این اتم ها، از یک هسته با بار مثبت و در اطراف آن، الکترونهایی با یک ترتیب پوسته ­ای تشکیل می شوند، الکترون های پوسته های درونی به شدت در قید هسته بوده، برای حرکت، آزاد نیستند. الکترون های بیرونی ترین پوسته های اتم هادی، به طور کامل آن پوسته ها را پر نمی کنند; این الکترون ها را الکترون های ظرفیت یا هدایت گویند که به طور سستی به هسته مقید می باشند. الکترون های اخیر، نمی توانند از یک اتم به اتم دیگر به صورت تصادفی حرکت  کنند. به طور متوسط، اتم ها از نظر الکتریکی خنثی می باشند و حرکت رانشی خالص الکترون ها صفر است. با اعمال میدان الکتریکی بیرونی به هادی، حرکتی منظم از الکترون های هدایتی نتیجه شده، چگالی جریان الکتریکی تولید می شود. سرعت رانش متوسط الکترون ها، حتی در مورد هادیهای بسیار خوب، ناچیز است (از مرتبه m/s 10^-4 یا ۱۰^-۳ )، زیرا در مسیر حرکت خود، با اتم ها برخورد می کنند و بخشی از انرژی جنبشی خود را به صورت حرارت از دست می دهند. حتی با وجود حرکت رانشی الکترون های هدایتی، هادی از نظر الکتریکی خنثی می ماند. نیروهای الکتریکی مانع از انباشته شدن الکترون های اضافی در یک نقطه هادی می شوند.

شرایط مرزی چگالی جریان

هنگامی که جریان به طور مایل از فصل مشترک دو محیط با رسانندگی های متفاوت می گذرد، بردار چگالی جریان هم در جهت و هم در اندازه تغییر می کند. در این فیلم آموزشی یک مثال از شرایط مرزی چگالی جریان دائم حل می شود.

[۱] D. J. Griffiths, introduction to electrodynamics

[۲] Cheng, David Keun. Field and wave electromagnetics. Vol. 2. New York: Addison-wesley, 1989.

دانلود جزوه

دانلود ویدئو

(۱۲۷۵)