ساده سازی توابع POS با جدول کارنو

سحر یزدانی تیر ۱۵, ۱۳۹۶ ۱۰:۰۰ قبل از ظهر

ویدئو های بیشتر

ساده سازی توابع POS با جدول کارنو

جدول کارنو روشی برای ساده سازی توابع سوئیچینگ است که بوسیله موریس کارنو در سال ۱۹۵۳ ارائه شد. این روش کامل شده دیاگرام ون است که بوسیله ادوارد ویچ در سال ۱۹۵۲ ارائه شده بود.

بطورکلی تمایل بر این است که تعداد اجزا مدار کاهش یافته و هر بخش تا حد ممکن ساده شود که برای این کار لازم است که تابع سوئیچینگ توصیف کننده مدار، ساده تر بیان شود. ساده سازی توابع سوئیچینگ هدفی معمول و با اهمیت است که اهمیت آن از این حقیقت ناشی می شود که هر چه تابع سوئچینگ خلاصه تر شود تحقق آن راحتتر و هزینه پیاده سازی آن با عناصر فیزیکی نیز کمتر است.

توابع سوئیچینگ را می توان به دو فرم حاصلجمع حاصلضربها یا حاصلجمع مینترمها یا SOP و حاصلضرب حاصلجمعها یا حاصلضرب ماکسترمها یا POS نوشت. قواعد ساده سازی با جدول کارنو عموما برای توابعی که بصورت حاصلجمع مینترمها هستند بیان می شود ولی این قواعد برای توابعی که بفرم حاصلضرب ماکسترمها هم هستند کاربرد دارد و در واقع قواعد ساده سازی آنها فرق چندانی باهم ندارد. ساده سازی توابع با جدول کارنو شامل انتقال مینترمها یا ماکسترمهای تابع به جدول سپس گروهبندی و ترکیب و در نهایت نوشتن حاصل هر گروهبندی است. دو فرق مربوط به ساده سازی این دو نحوه نوشتارشامل مرحله اول و آخر می باشد بدین معنی که هنگام انتقال جملات ماکسترم موجود در تابع در جدول کارنو بجای یک صفر قرار می دهیم و در نهایت پس از گروهبندی و ترکیب موقع نوشتن حاصل هر گروه

در این ویدئو به توضیح ساده سازی توابع سوئیچینگی که بصورت فرم POS یا همان فرم حاصلضرب ماکسترمها هستند با استفاده از جدول کارنو می پردازیم و یک مثال برای آنها حل می کنیم.

منابع:

[۱] طراحی و تحلیل مدار منطقی دیجیتال، تالیف، ویکتور. پی. نلسون و …، ترجمه، قدرت سپیدنام.