روش تحلیل مش، مثال ۱

یکی از روشهای مرسوم در تحلیل مدارهای الکتریکی خطی روش تحلیل مش است. ابتدا باید مش را معرفی کنیم: مش درونی­­ترین حلقه در مدار است به نحوی که حلقه دیگری داخل آن وجود ندارد.

در روش تحلیل مش ابتدا مش های مدار شماره گذاری شده و به هرکدام یک جریان مش نسبت داده می شود. سپس در تمامی مشها قانون جریان کیرشهف نوشته می شود. باید معادلات را به نحوی نوشت که تمام متغیرها بر حسب جریانهای مش بیان شود. به این ترتیب یک دستگاه معادله خطی بدست می آید که به راحتی قابل حل است.

در صورتی که یک منبع جریان مستقل یا وابسته بین دو مش وجود داشته باشد در این دو مش نمیتوان قانون ولتاژ کیرشهف را نوشت زیرا ولتاژ منبع جریان نامعلوم است. در نتیجه دو معادله از دست می رود. راه حل این است که یک مش مرکب که از دو مش مذکور تشکیل شده در نظر بگیریم و قانون ولتاژ کیرشهف را برای آن مش مرکب بنویسیم. به این ترتیب یکی از دو معادله از دست رفته به دست می آید. معادله دیگر نیز با استفاده از رابطه منبع جریان بدست می آید. به این ترتیب یک دستگاه معادله خطی بدست می آید که به راحتی قابل حل است [۱].

روش تحلیل مش یک روش بسیار قدرتمند و پر کاربرد در تحلیل مدارهای خطی است.

باید توجه داشت که روش مش تنها برای مدارهای مسطح (planar) کاربرد دارد. مدارهای مسطح مدارهایی هستند که بتوان آنها را بر روی صفحه رسم کرد به نحوی که هیچ دو شاخه ای از روی هم عبور نکنند.

در این فیلم آموزشی یک مدار با استفاده از روش تحلیل مش حل می شود.

[۱] Hayt, William, Jack Kemmerly, and Steven Durbin. Engineering circuit analysis. McGraw-Hill, 2011.

دانلود جزوه

دانلود ویدئو

(۵۵۲۹)