جریان جابجایی مثال ۱

امین خواصی فروردین ۱۶, ۱۳۹۶ ۱۰:۰۶ قبل از ظهر

ویدئو های بیشتر

جریان جابجایی و معادلات ماکسول

تا قبل از ماکسول قوانین مربوط به الکتریسیته و مغناطیس عبارت بودند از قانون فارادی، قانون آمپر، قانون گاوس و صفر بودن دیورژانس میدان مغناطیسی. اما اگر از طرفین قانون آمپر دیورژانس بگیریم سمت چپ تساوی دیورژانس کرل میدان خواهد که برابر صفر است و با توجه به معادله پیوستگی بار الکتریکی، سمت راست تساوی که برابر دیورژانس چگالی جریان است برابر منفی مشتق زمانی چگالی بار خواهد بود و این یک تناقض آشکار است. ماکسول با اضافه کردن جمله چگالی جریان جابجایی به این معادله، آنرا اصلاح کرد. چگالی جریان جابجایی برابر مشتق نسبت به زمان چگالی شار الکتریکی D است. حال اگر از طرفین رابطه دیورژانس بگیریم با توجه به قانون گاوس جمله مثبت مشتق زمانی چگالی بار نیز در سمت راست معادله آشکار خواهد شد که عبارت منفی مشتق زمانی چگالی بار را از بین می برد و تناقض برطرف می شود.

نکته مهمی که معادلات ماکسول پیش بینی کرد این بود که امواج الکترومغناطیسی وجود خواهند داشت و جالب آنکه سرعت این امواج برابر سرعت نور خواهد بود. باید توجه داشت که در زمان ماکسول ماهیت الکترومغناطیسی نور شناخته نشده بود.