کاربرد قانون آمپر و شرایط مرزی، مثال ۱

شدت میدان مغناطیسی و نفوذپذیری نسبی

قانون مداری آمپر بیان می دارد که گردش شدت میدان مغناطیسی به دور هر مسیر بسته معادل جریان آزاد گذرنده از سطح محصور شده توسط این مسیر است . به طوری که در ویدیوهای قبلی خاطر نشان گردید در تعیین میدان مغناطیسی ناشی از یک جریان وقتی که تقارن استوانه ای موجود است قانون مداری آمپر بیشترین سودمندی را دارد یعنی  وقتی مسیری بسته به دور جریان چنان موجود است که روی ان میدان مغناطیسی  ثابت است .

وقتی خواص مغناطیسی محیط خطی  همه سو یکسان هستند مغناطیس شدگی مستقیماً با شدت میدان مغناطیسی متناسب خواهد بود که ضریب تناسب کمیتی بدون بعد به نام ضریب حساسیت مغناطیسی است.

کمیت بدون بعد دیگر نفوذپذیری نسبی محیط است که برابر یک به اضافه ضریب حساسیت مغناطیسی است. اگر نفوذپذیری نسبی محیط را در نفوذپذیری فضای آزاد ضربه به پارامتر نفوذ پذیری مطلق (یا گاهی فقط نفوذپذیری )محیط می رسیم، که بر حسب H/m سنجیده می شود. ضریب حساسیت مغناطیسی و در نتیجه نفوذپذیری نسبی می تواند تابعی از مختصات فضائی باشد. البته در یک محیط ساده خطی همه سو یکسان و همگن این دو ضریب ثابت هستند .

نفوذپذیری بیشتر مواد بسیار نزدیک به نفوذپذیری فضای ازاد است. با این حال در مواد فرو مغناطیسی همچون آهن، نیکل و کبالت ضریب نفوذپذیری نسبی می تواند بسیار بزرگ باشد (در حدود ۵۰۰۰-۵۰ و در مورد بعضی از آلیاژ های خاص تا یک میلیون یا بیشتر). این مواد معمولا غیرخطی هستند و نفوذپذیری نه تنها به اندازه H بلکه به سابقه گذشته ماده نیز بستگی دارد.

در این فیلم آموزشی با استفاده از قانون آمپر و شرایط مرزی مسئله ای که از چند ماده مغناطیسی با نفوذپذیری نسبی متفاوت است حل می کنیم

[۱] D. J. Griffiths, introduction to electrodynamics

Cheng, David Keun. Field and wave electromagnetics. Vol. 2. New York: Addison-wesley, 1989.

دانلود جزوه

دانلود ویدئو

(۲۶۸۷)