انرژی الکتریکی ساکن بر حسب کمیات میدان، مثال ۱

شهریور ۱۱, ۱۳۹۵ ۱۰:۰۰ قبل از ظهر
ویدئو های بیشتر
87
بازدیدها

انرژی الکتریکی ساکن

انرژی پتانسیل الکتریکی یا انرژی پتانسیل الکتروستاتیک، انرژی پتانسیلی است ناشی از نیروی‌های پایستار کولمب در یک سامانه مشخص از بارهای الکتریکی. باید توجه داشت که انرژی پتانسیل الکتریکی و پتانسیل الکتریکی دو مفهوم کاملاً متفاوت‌اند.

برای محاسبه انرژی الکتریکی یک توزیع بار، می­توان بارها را یک به یک از بی­نهایت به محل مورد نظر جابه جا می­کنیم. کار انجام شده به صورت انرژی پتانسیل ذخیره می­شود و برابر نصف مجموع حاصلضرب بار در پتانسیل محل بار است. البته باید توجه داشت که در مورد بارهای نقطه ای انرژی تشکیل خود بار نقطه ای را مدنظر قرار نمی دهند و در نتیجه انرژی الکتریکی توزیع بار گسسته می تواند مقدار منفی باشد.

می توان انرژی الکتریکی ساکن را بر حسب کمیات میدان نیز نوشت. در این صورت انتگرال نصف حاصلضرب داخلی میدان الکتریکی در چگالی شار الکتریکی برابر انرژی الکتریکی خواهد بود. در این رابطه انرژی الکتریکی همواره مقداری مثبت است.

در اینجا سوال مهمی به وجود می­آید که انرژی الکتریکی در بار ذخیره می شود یا در میدان. در الکتریسیته ساکن تفاوتی ندارد از کدام تعبیر استفاده کنیم اما در بحث تشعشع مفید است که فرض کنیم انرژی در میدان الکتریکی ذخیره می شود. البته در نسبیت عام ضروری است که فرض کنیم انرژی در میدان الکتریکی ذخیره می شود. بنابراین مفهومی به نام چگالی انرژی الکتریکی را می توان تعریف کرد که نصف حاصلضرب داخلی میدان الکتریکی در چگالی شار الکتریکی است.

در انتها باید توجه داشت که انرژی با میدان رابطه غیر خطی (درجه دو) دارد. بنابراین اصل جمع آثار برای انرژی الکتریکی برقرار نیست.

توضیح مختصر فیلم

در این فیلم آموزشی یک مثال از انرژی الکتریکی ساکن برای توزیع بار پیوسته محاسبه می شود.

[۱] D. J. Griffiths, introduction to electrodynamics

[۲] Cheng, David Keun. Field and wave electromagnetics. Vol. 2. New York: Addison-wesley, 1989.

دانلود جزوه

دانلود ویدئو

(۸۷)

امین خواصی
درباره نویسنده
- عضو هیئت علمی دانشگاه صنعتی شریف

یک دیدگاه